ACHMAD AWALI YUSUF D4 Teknik Informatika

MODUL MATA KULIAH ALGORITMA & STRUKTUR DATA 1 ( Menggunakan Bahasa Pemrograman C++ ) Oleh : T. Bayu Sasongko, S.Kom., M.Eng PROGRAM STUDI D-IV TEKNIK INFORMATIKA POLITEKNIK HARAPAN BERSAMA KOTA TEGAL 2015

BAB VII PENYEDERHANAAN Pendahuluan Pembahasan mengenai ekuivalensi logis, termasuk di dalamnya ekuivalen dan penemuan hukum-hukum pokoklogika yang diperoleh dari ekuivalensi ekspresi logika melalui pembuktian dengan taebl kebenaran sudah dibahas sebelumnya. Bab ini akan membahas penggunaan hukum-hukum logika Operasi penyederhanaan. Perhatikan opreasi penyederhanaan berikut dengan hukum yang digunakan tertulis di sisi kanannya. Pernyederhanaan ekspresi logika atau bentuk-bentuk logika ini dibuat sesederhana mungkin dan sudah tidak dimungkinkan dimanipulasi. Contoh 7-1. (A˅0)˄(A˅¬A) ≡ A ˄(A˅¬A) ≡ A ˄1 ≡ A Contoh 7-2. (A˄¬B)˅(A˄B˄C) ≡ (A˄¬B)˅(A˄(B˄C)) ≡ A˄(¬B˅(B˄C)) ≡ A˄((¬B˅B)˄(¬B˅C)) ≡ A˄(1˄(¬B˄C)) ≡ A˄(¬B˄C)

BAB V TAUTOLOGI Pendahuluan Salah satu cara mengubah argumen menjdai suatu ekspresi logika adalah teknik Parsing. Pembuktian validitas ekspresi-ekspresi logika dari suatu argumen dapat dilakukan dengan Tabel Kebenaran. Tabel kebenaran mempergunakan aturan-aturan untuk setiap perangkai. Sebelum mengevaluasi validitas suatu argumen, terlebih dahulu harus membentuk pernyataan-pernyataan menjadi ekspresi logika. Contoh Jika Anda mengambil mata kuliah logika informatika, dan jika Anda tidak memahami tautologi, maka Anda tidak lulus. Untuk membutkikan validitasnya, berilah variabel proposional yang relevan, misal: A = Anda mengambil mata kuliah lagika matematika. B = Anda memahami tautologi. C = Anda lulus. Dengan demikian, bentuk ekspresi logikanya sepertio berikut: (A˄¬B)¬C Selanjutnya Tabel Kebenarannya sebagai berikut: A B C ¬B ¬C A˄¬B (A˄¬B)¬C F F F ...

BAB V TAUTOLOGI Pendahuluan Salah satu cara mengubah argumen menjdai suatu ekspresi logika adalah teknik Parsing. Pembuktian validitas ekspresi-ekspresi logika dari suatu argumen dapat dilakukan dengan Tabel Kebenaran. Tabel kebenaran mempergunakan aturan-aturan untuk setiap perangkai. Sebelum mengevaluasi validitas suatu argumen, terlebih dahulu harus membentuk pernyataan-pernyataan menjadi ekspresi logika. Contoh Jika Anda mengambil mata kuliah logika informatika, dan jika Anda tidak memahami tautologi, maka Anda tidak lulus. Untuk membutkikan validitasnya, berilah variabel proposional yang relevan, misal: A = Anda mengambil mata kuliah lagika matematika. B = Anda memahami tautologi. C = Anda lulus. Dengan demikian, bentuk ekspresi logikanya sepertio berikut: (A˄¬B)¬C Selanjutnya Tabel Kebenarannya sebagai berikut: A B C ¬B ¬C A˄¬B (A˄¬B)¬C F F F ...

BAB IV PROPOSISI MAJEMUK Pendahuluan Perangkai logika untuk mengkombinasikan proporsi-proporsi atomik menjadi proporsi majemuk. Untuk menghindari kesalahan tafsir akibat adanya ambiguitas satu dengan lainnya, proporsi majemuk yang akan dikerjakan lebih dulu akan diberi tanda kurung sehingga proporsi-proporsi dengan perangkai-perangkai yang berada dalam tanda kurung disebut fully presenthesised expressiaon (fpe). Proporsi majemuk yangs angat rumait dapat dipercah-pecarh menjadi subekspresi-subekspresi dan seterusnya tergantung tingkat kerumitannya. Tiknik ini dimanakan parsing. Akan tetapi mungkin saja proporsi majemuk tidak memiliki tanda kurung. Oleh karena itu, untuk proses pengerjaannya harus ditentukan terlebih dahulu dan harus ada ketentuan yang mengatur pengurutan tersebut.

BAB III TABEL KEBENARAN Pendahuluan Logika hanya berhubungan dengan bentuk-bentuk logis dari argumen-argumen, serta penarikan kesmpulan tentang validitas dari argumen tersebut. Logika tidak mempermasalahkan arti sebenarnya dari pernyataan tersebut, ataupun isi dari pernyataan. Contoh 3-1. Manusia mempunyai 2 mata Badu seorang manusia Maka Badu mempunyai 2 mata Contoh 3-2. Binatang mempunyai 2 mata Manusia mempunyai 2 mata Maka binatang sama dengan manusia. Sesekali perlu diingat bahwa logika tidak mempermasalahkan arti atau isi suatu pernyataan, tetapi hanya bentuk logika dari pernyataan itu. Logika hanya menekankan bahwa premis-premis yang benar harus menghasilkan kesimpulan yang benar (valid). Lagi pula, premis-premis yang benar tidak mungkin menghasilkan kesimpulan yang salah, atau premis-premis yang salah menghasilkan kesimpulan yang benar.

BAB II PENGANTAR LOGIKA PROPOSISIONAL Pendahuluan Dilihat dari bentuk struktur kalimatnya, suatu pernyataan akan memiliki n=bentuk susunan minimal terdiri dari subjek yang diikut predikat baru kemudian dapat diikuti oleh obyeknya. Perhatikan contoh berikut: Contoh 2-1. Dewi belajar Badu adalah seorang mahasiswa yang pandai pada mata kuliah logika matematika. Kalimat pertama hanya memiliki subjek dan predikat, sedangkan kalimat kedua memiliki subjek predikat objek dan keterangan. Setiap pernyataan yang hanya memiliki satu nilai benar atau salah disebut proporsi sehingga logika yang menangani atau memproses atau memanipulasi penarikan kesimpulan secara logis dari proporsi-prosporsi disebut logika proporsional. Proporsi-proporsi dapat digabung dan dimanipulasi sehingga membentuk proporsi yang rumit. Penggabungan tersebut dilakukan dengan perangkai-perangkai sehingga disebut proporsi majemuk. Perhatikan contoh berikut: