ACHMAD AWALI YUSUF D4 Teknik Informatika

BAB VII PENYEDERHANAAN Pendahuluan Pembahasan mengenai ekuivalensi logis, termasuk di dalamnya ekuivalen dan penemuan hukum-hukum pokoklogika yang diperoleh dari ekuivalensi ekspresi logika melalui pembuktian dengan taebl kebenaran sudah dibahas sebelumnya. Bab ini akan membahas penggunaan hukum-hukum logika Operasi penyederhanaan. Perhatikan opreasi penyederhanaan berikut dengan hukum yang digunakan tertulis di sisi kanannya. Pernyederhanaan ekspresi logika atau bentuk-bentuk logika ini dibuat sesederhana mungkin dan sudah tidak dimungkinkan dimanipulasi. Contoh 7-1. (A˅0)˄(A˅¬A) ≡ A ˄(A˅¬A) ≡ A ˄1 ≡ A Contoh 7-2. (A˄¬B)˅(A˄B˄C) ≡ (A˄¬B)˅(A˄(B˄C)) ≡ A˄(¬B˅(B˄C)) ≡ A˄((¬B˅B)˄(¬B˅C)) ≡ A˄(1˄(¬B˄C)) ≡ A˄(¬B˄C)

BAB V TAUTOLOGI Pendahuluan Salah satu cara mengubah argumen menjdai suatu ekspresi logika adalah teknik Parsing. Pembuktian validitas ekspresi-ekspresi logika dari suatu argumen dapat dilakukan dengan Tabel Kebenaran. Tabel kebenaran mempergunakan aturan-aturan untuk setiap perangkai. Sebelum mengevaluasi validitas suatu argumen, terlebih dahulu harus membentuk pernyataan-pernyataan menjadi ekspresi logika. Contoh Jika Anda mengambil mata kuliah logika informatika, dan jika Anda tidak memahami tautologi, maka Anda tidak lulus. Untuk membutkikan validitasnya, berilah variabel proposional yang relevan, misal: A = Anda mengambil mata kuliah lagika matematika. B = Anda memahami tautologi. C = Anda lulus. Dengan demikian, bentuk ekspresi logikanya sepertio berikut: (A˄¬B)¬C Selanjutnya Tabel Kebenarannya sebagai berikut: A B C ¬B ¬C A˄¬B (A˄¬B)¬C F F F ...

BAB V TAUTOLOGI Pendahuluan Salah satu cara mengubah argumen menjdai suatu ekspresi logika adalah teknik Parsing. Pembuktian validitas ekspresi-ekspresi logika dari suatu argumen dapat dilakukan dengan Tabel Kebenaran. Tabel kebenaran mempergunakan aturan-aturan untuk setiap perangkai. Sebelum mengevaluasi validitas suatu argumen, terlebih dahulu harus membentuk pernyataan-pernyataan menjadi ekspresi logika. Contoh Jika Anda mengambil mata kuliah logika informatika, dan jika Anda tidak memahami tautologi, maka Anda tidak lulus. Untuk membutkikan validitasnya, berilah variabel proposional yang relevan, misal: A = Anda mengambil mata kuliah lagika matematika. B = Anda memahami tautologi. C = Anda lulus. Dengan demikian, bentuk ekspresi logikanya sepertio berikut: (A˄¬B)¬C Selanjutnya Tabel Kebenarannya sebagai berikut: A B C ¬B ¬C A˄¬B (A˄¬B)¬C F F F ...

BAB IV PROPOSISI MAJEMUK Pendahuluan Perangkai logika untuk mengkombinasikan proporsi-proporsi atomik menjadi proporsi majemuk. Untuk menghindari kesalahan tafsir akibat adanya ambiguitas satu dengan lainnya, proporsi majemuk yang akan dikerjakan lebih dulu akan diberi tanda kurung sehingga proporsi-proporsi dengan perangkai-perangkai yang berada dalam tanda kurung disebut fully presenthesised expressiaon (fpe). Proporsi majemuk yangs angat rumait dapat dipercah-pecarh menjadi subekspresi-subekspresi dan seterusnya tergantung tingkat kerumitannya. Tiknik ini dimanakan parsing. Akan tetapi mungkin saja proporsi majemuk tidak memiliki tanda kurung. Oleh karena itu, untuk proses pengerjaannya harus ditentukan terlebih dahulu dan harus ada ketentuan yang mengatur pengurutan tersebut.

BAB III TABEL KEBENARAN Pendahuluan Logika hanya berhubungan dengan bentuk-bentuk logis dari argumen-argumen, serta penarikan kesmpulan tentang validitas dari argumen tersebut. Logika tidak mempermasalahkan arti sebenarnya dari pernyataan tersebut, ataupun isi dari pernyataan. Contoh 3-1. Manusia mempunyai 2 mata Badu seorang manusia Maka Badu mempunyai 2 mata Contoh 3-2. Binatang mempunyai 2 mata Manusia mempunyai 2 mata Maka binatang sama dengan manusia. Sesekali perlu diingat bahwa logika tidak mempermasalahkan arti atau isi suatu pernyataan, tetapi hanya bentuk logika dari pernyataan itu. Logika hanya menekankan bahwa premis-premis yang benar harus menghasilkan kesimpulan yang benar (valid). Lagi pula, premis-premis yang benar tidak mungkin menghasilkan kesimpulan yang salah, atau premis-premis yang salah menghasilkan kesimpulan yang benar.

BAB II PENGANTAR LOGIKA PROPOSISIONAL Pendahuluan Dilihat dari bentuk struktur kalimatnya, suatu pernyataan akan memiliki n=bentuk susunan minimal terdiri dari subjek yang diikut predikat baru kemudian dapat diikuti oleh obyeknya. Perhatikan contoh berikut: Contoh 2-1. Dewi belajar Badu adalah seorang mahasiswa yang pandai pada mata kuliah logika matematika. Kalimat pertama hanya memiliki subjek dan predikat, sedangkan kalimat kedua memiliki subjek predikat objek dan keterangan. Setiap pernyataan yang hanya memiliki satu nilai benar atau salah disebut proporsi sehingga logika yang menangani atau memproses atau memanipulasi penarikan kesimpulan secara logis dari proporsi-prosporsi disebut logika proporsional. Proporsi-proporsi dapat digabung dan dimanipulasi sehingga membentuk proporsi yang rumit. Penggabungan tersebut dilakukan dengan perangkai-perangkai sehingga disebut proporsi majemuk. Perhatikan contoh berikut:

BAB I PENGENALAN LOGIKA INFORMATIKA Pendahuluan Logika (Logic) berasal dari kata bahasa Yunani “logos”. Definisi logika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari atau berkaitan dengan prinsip- prinsip dari penalaran argumen yang valid. Logika adalah studi tentang kriteria-kriteria untuk mengevaluasi argumen-argumen dengan menentukan mana argumen yang valid dan mana yang tidak valid, dan membedakan antar argumen yang baik dengan yang tidak baik. Logika dipelajari sebagai sistem formal yang menjelaskan peranan sekumpulan rumus-rumus ataupun sekumpulan aturan untuk derivasi. Derivasi dipahami sebagai pembuktian validitas argumen yang kuat dengan didukung kenyataan bahwa kesimpulan yang benar harus diperoleh dari premis-premis yang benar.

BAB V INTEGRAL 1. KONSEP INTEGRAL Integral adalah kebalikan dari turunan (diferensial). Oleh karena itu integral disebut juga anti diferensial. Ada 2 macam integral, yaitu integral tentu dan integral tak tentu. Integral tentu yaitu integral yang nilainya tertentu, sedangkan integral tak tentu, yaitu integral yang nilainya tak tentu. Pada integral tentu ada batas bawah dan batas atas yang nanti berguna untuk menentukan nilai integral tersebut. Kegunaan integral dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali, diantaranya menentukan luas suatu bidang, menentukan voluem benda putar, menentukan panjang busur dan sebagainya. Integral tidak hanya dipergunakan di matematika saja. Banyak bidang lain yang menggunakan integral, seperti ekonomi, fisika, biologi, teknik dan masih banyak lagi disiplin ilmu yang lain yang . Jika turunan suatu fungsi :  Y = f (X) ;  maka untuk menentukan fungsi asalnya melakukan pengintgrasian. F (X)  =  ∫ f (x) dx  ; Keterangan:  ∫...

BAB IV TURUNAN DAN APLIKASINYA Konsep turunan Laju Perubahan Nilai Fungsi f(a+h) Q f(a+h)-f(a) f(a) P a a+h h Perhatikan grafik fungsi y=f(x) pada interval dan nilai fungsi berubah dari . Koordinat dan dapat disimpulkan bahwa: Perubahan rata-rata nilai fungsi f terhadap x dalam interval dapat diperoleh dari: Nama disebut laju perubahan nilai fungsi f(x) pada . Nilai limit tersebut dilambangkan dan disebut turunan fungsi f(x) terhadap x untuk

BAB III FUNGSI LIMIT Pengertian limit Istilah limit dalam matematika hampir sama artinya dengan istilah mendekati. Akibatnya, nilai limit sering dikatakan sebagai nilai pendekatan. Sehingga Limit fungsi f (x) adalah suatu nilai fungsi yang diperoleh melalui proses pendekatan atau dengan variabel x, baik dari arah x yang lebih kecil, maupun dari arah x yang lebih besar. Secara umum : bila limit f (x) adalah L, untuk x mendekati , maka limit f (x) ditulis dengan x  a dibaca x mendekati Pengertian limit secara intuitif Untuk memahami pengertian limit secara intuitif, perhatikan contoh berikut: Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1, untuk x bilangan real. Berapakah nilai f(x) jika x mendekati 2? Penyelesaian Untuk menentukan nilai f(x) jika x mendekati 2, kita pilih nilai-nilai x disekitar 2 (baik dari kiri maupn dari kanan). Kemudian, kita tentukan nilai f(x) seperti terlihat pada tabel berikut: ...

BAB II FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS Konsep fungsi Fungsi atau Pemetaan merupakan Relasi dari himpunan A ke himpunan B disebut fungsi atau pemetaan, jika dan hanya jika tiap unsur dalam himpunan A berpasangan tepat hanya dengan sebuah unsur dalam himpunan B.f adalah suatu fungsi dari himpunan A ke himpunan B, maka fungsi f dilambangkan dengan f : A  B Operasi dalam Fungsi : Penjumlahan : (f+g)(x) = f(x) + g(x) Pengurangan : (f-g)(x) = f(x) – g(x) Perkalian : (f.g)(x) = f(x) . g(x) Pembagian : (f/g)(x) = f(x) / g(x)

BAB I PERTIDAKSAMAAN Definisi Pertidaksamaan Sebuah Pertidaksamaan adalah pernyataan bahwa dua kuantitas tidak setara nilainya. Salah satu pernyataan matematika yang mengandung satu peubah atau lebih yang dihubungkan oleh tanda-tanda ketidaksamaan, yaitu: <, >, ≤, atau ≥. Sifat-sifat pertidaksamaan antara lain: Jika a > b dan b > c, maka a > c (ii) Jika a > b, maka a + c > b + c (iii) Jika a > b, maka a - c > b – c (iv) Jika a > b dan c adalah bilangan positif, maka ac > bc (v) Jika a > b dan c adalah bilangan negatif, maka ac < bc Dengan mengganti tanda > pada sifat-sifat diatas dengan tanda <, maka akan didapat sifat-sifat yang analog sebagai berikut : Jika a < b dan b < c, maka a < c Jika a < b, maka a + c < b + c Jika a < b, maka a - c < b – c Jika a < b dan c adalah bilangan positif, maka ac < bc Jika a < b dan c adalah bilangan n...

BAB VIII BASIS DATA DAN SISTEM INFORMASI Database dan Sistem Informasi Contoh Aplikasi Database Perbankan : informasi nasabah, rekening, pinjaman, transaksi perbankan Penerbangan : reservasi dan jadwal Contoh Aplikasi Database Jasa Paket : tarif paket, tracking paket Universitas : Informasi mahasiswa, registrasi matakuliah, daftar nilai Sumber Daya Manusia : Informasi pegawai, riwayat pekerjaan, gaji, dan pelatihan Telekomunikasi : Tarif SLJJ, tagihan bulanan, saldo kartu prabayar Toko Buku : Daftar buku, riwayat pembelian