Logika Informatika Bab I

BAB I

PENGENALAN LOGIKA INFORMATIKA

1. Pendahuluan

Logika (Logic) berasal dari kata bahasa Yunani “logos”. Definisi logika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari atau berkaitan dengan prinsip- prinsip dari penalaran argumen yang valid. Logika adalah studi tentang kriteria-kriteria untuk mengevaluasi argumen-argumen dengan menentukan mana argumen yang valid dan mana yang tidak valid, dan membedakan antar argumen yang baik dengan yang tidak baik.

Logika dipelajari sebagai sistem formal yang menjelaskan peranan sekumpulan rumus-rumus ataupun sekumpulan aturan untuk derivasi. Derivasi dipahami sebagai pembuktian validitas argumen yang kuat dengan didukung kenyataan bahwa kesimpulan yang benar harus diperoleh dari premis-premis yang benar.

2. Argumen

Argumen adalah suatu usaha untuk mencari kebenaran dari pernyataan berupa kesimpulan, dengan berdasarkan kebenaran dari satu kumpulan pernyataan yang disebut premis-premis. Bentuk argumen artinya sekumpulan pernyataan yang terdiri dari premis-premis dan diikuti satu kesimpulan.

Contoh 1.

Semua mahasiswa D4 Teknik Informatika pandai.

Badu adalah mahasiswa D4 Teknik Informatika.

Dengan demikian, Badu pandai.

logika yang dibahas di sini hanya berhubungan dengan kesimpulan yang valid.

Contoh 1 tetap dapat dikatakan valid, karena kesimpulannya tetap mengikuti premis-premisnya dan validitasnya dapat dibuktikan dengan menggunakan aturan-aturan logika yang telah diterima keabsahannya.

3. Validitas argumen

Validitas argumen adalah premis-premis yang diikuti oleh suatu kesimpulan yang berasal dari premis-premisnya yang bernilai benar. Validitas dapat dibedakan dengan kebenaran dari kesimpulan. Jika satu atau lebih premis-premis salah, maka kesimpulan dari argumen tersebut juga salah. Validitas dapat diartikan tidak mungkin kesimpulan yang salah diperoleh dari premis-premis yang benar. Atau premis-premis yang benar tidk mungkin menghasilkan kensimpulan yang salah. Lihat contoh berikut:

Contoh 1-2.

Semua mamalia adalah hewan berkaki empat

Semua manusia adalah mamalia

Dengan demikian, semua manusia adalah

hewan berkaki empat.

Contoh 1-2 adalah argumen yang valid, tetapi dengan premis pertama yang salah, karena kesimpulannya tetap mengikuti premis-premisnya. Dilain pihak dapat terjadi suatu argumen tidak valid, tetapi mempunyai kesimpulan yang bernilai benar. Lihat contoh berikut

Contoh 1-4

Ada jenis makhluk hidup berkaki dua.

Semua manusia adalah makhluk hidup

Dengan demikian, semua manusia berkaki dua.

Argumen di atas jelas tidak valid, tetapi menghasilkan kesimpulan yang benar meskipun tidak mengikuti premis-premisnya.

Validitas yang logis adalah hubungan antara premis-premis dengan kesimpulan yang memastikan bahwa jika premis-premis benar, maka harus diikuti dengan kesimpulan yang benar, yang diperoleh dengan menggunakan aturan-aturan logika. Kesimpulan juga harus berasal dari premis-premisnya. Lihat contoh berikut:

Contoh 1-5

Semua mahasiswa rajin belajar.

Badu seorang mahasiswa.

Dengan demikian, Dewi rajin belajar.

Kesimpulan pada contoh di atas jelas tidak ada hubungannya dengan premis-premisnya,walaupun bisa saja bernilai benar dan premis-premis bernilai benar, tetapi bukan argumen yang kuat secara logis.

Argumen logis disebut kuat secara logis, jika dan hanya jika argumennya valid dan semua premis-premisnya bernilai benar.

Sebagai pembanding perhatikan contoh berikut:

Contoh 1-6

Semua binatang dapat terbang.

Gajah adalah binatang.

Dengan demikian, gajah dapat terbang.

Argumen ini dapat dikatakan valid, tetapi validitasnya tidak kuat. Karena jelas premis pertama pada Contoh 1-5 salah, walaupun bisa disebut valid, tetapi jelas validitas yang tidak kuat. Jadi suatu argumen logis dapat disebut kuat jika dan hanya jika memenuhi dua persyaratan berikut:

a. Argumen valid

b. Semua premis-premisnya benar.